Po pierwszym roku spędzonym w basenie Morza Śródziemnego, Mariusz Koper zdecydował się na wypłynięcie s/y Katharsis  w rejs dookoła świata. Ze względu na zawodowe obowiązki kapitana, rejs został podzielony na 23 etapy. Jacht Katharsis  wraz z Mariuszem i kolejno  zmieniającą się załogą – odwiedził 40 państw, pokonując 39 000 mil morskich. Atlantyk przepłynięto trasą z Kadyksu na Karaiby przez Wyspy Kanaryjskie, Wyspy Zielonego Przylądka, północne wybrzeże Brazylii, Gujanę Francuską oraz Trynidad i Tobago. Podczas pobytu na Karaibach wziął udział w Oyster BVI Regatta 2004. Pacyfik pokonano od Kanału Panamskiego do Australii, odwiedzając po drodze: Wyspy Galapagos, Wyspy Polinezji Francuskiej, Cooka, Tonga, Nową Zelandię, Fidżi, Vanuatu i Nową Kaledonię. Po odwiedzeniu Indonezji i długim pobycie w Tajlandii s/y Katharsis wyruszyła na Ocean Indyjski, by poprzez słynącą z piratów Zatokę Adeńską i Morze Czerwone powrócić do Aten. Po siedmiu latach, w maju 2009 roku, Mariusz Koper razem z s/y Katharsis dotarł do Aten, gdzie zamknął pętlę dookoła świata.

W sierpniu 2009 Mariusz Koper odebrał ze stoczni swój nowy jacht – Oyster 72, który został ochrzczony w Gdańsku, jako s/y Katharsis II. Pierwszą poważną próbą dla nowej załogi tego 22-metrowego jachtu były regaty Atlantic Rally for Cruisers (ARC 2009). Katharsis II przypłynął Atlantyk, jako pierwszy w swojej klasie, dowodząc dzielności jednostki i sprawności załogi.

Mocny jacht i sprawdzony zespół pomogły w podjęciu kolejnego wyzwania: rejsu wokół obu Ameryk z zawinięciem na Antarktydę. Arktyczne rejony pociągały Mariusza już od jego pierwszej wyprawy na Spitzbergen w 2001 roku. Etap z Tahiti do Ushuaia w argentyńskiej Patagonii wiódł poprzez Wyspę Wielkanocną, ryczące czterdziestki i wyjące pięćdziesiątki oraz wokół Przylądka Horn. Stamtąd poprzez Cieśninę Drake’a popłynęli ku Szetlandom Południowym i dalej w kierunku Półwyspu Antarktycznego. Kolejnym celem wyprawy było przekroczenie południowego koła podbiegunowego. Po pomyślnym zrealizowaniu wszystkich planów s/y Katharsis II  wrócił do kanałów Patagonii.

Pętla wokół Ameryki Południowej została zamknięta na Karaibach w listopadzie 2011 roku. Po kolejnym sezonie spędzonym na Karaibach i w Ameryce Środkowej, wyruszono na północ ku Arktyce. Tym razem celem było Przejście Północno – Zachodnie. Katharsis II opuścił Saint John’s w Kanadzie na początku lipca 2012 roku. Przedsmak przygody lodowej doświadczono jeszcze na Grenlandii, gdzie Katharsis II została uwięziona w lodach w porcie Ilulissat. Mimo globalnego ocieplenia, wschodnia Arktyka kanadyjska skuta była lodem do początków sierpnia 2012. Podczas samego przejścia jacht kilkakrotnie napotkał pak lodowy o dużej koncentracji kry. Katharsis II – jako pierwszy jacht z polską załoga – przepłynął Cieśninę Wiktorii, przeciskając się przez pole lodowe na odcinku 120 mil. Katharsis II był też pierwszym jachtem, który przemierzył trudną nawigacyjnie Cieśninę Bellota w obu kierunkach. 30 sierpnia 2012 roku, podczas silnego sztormu osiągnięto Cieśninę Beringa, kończąc Przejście Północno – Zachodnie. Pętlę wokół obu Ameryk – s/y Katharsis II domknęła na Galapagos.

Oprócz rejsów w rejony polarne, Mariusz Koper często wybiera rzadko odwiedzane przez żeglarzy zakątki również w ciepłych strefach klimatycznych, wśród nich: Wyspy Australne na Polinezji Francuskiej, Samoa, Vanuatu, Wyspy Salomona, Papuę Nową Gwineę i Palau. Sporym wyzwaniem był również rejs wokół Nowej Zelandii na początku 2014 roku oraz udział w 70 edycji regat Rolex Sydney – Hobart. To jedna z najbardziej wymagających tras regatowych z długą historią dramatycznych wydarzeń. Katharsis II przypłynął na metę w Hobart w grudniu 2014 roku, jako pierwszy jacht z całkowicie polską załogą uczestniczący w tych regatach. Osiągnięty wynik, w czasie przeliczeniowym, był lepszy niż ośmiokrotnego zwycięzcy regat  jachtu Wild Oats IX.

Trzecia wyprawa polarna s/y Katharsis II została podjęta na antarktyczne Morze Rossa, odmarzające tylko na około 2 miesiące w roku. Rejs rozpoczęto się w styczniu 2015 w Hobart na Tasmanii. Było to jak dotąd największe żeglarskie wyzwanie dla jachtu i jego załogi. Antarktyda była skuta największym obszarem lodu w dotychczasowej historii badań. Zachodnie wejście na Morze Rossa nie otworzyło się w ciągu lata antarktycznego.

Jacht Katharsis II kilkakrotnie przebijał się przez gęsty pak lodowy, by ostatecznie dotrzeć na wody Morza Rossa jako pierwsza jednostka z polską załogą. Celem wyprawy było dopłynięcie do Zatoki Wielorybiej co osiągnięto. 06.02.2015 o 04:15 czasu polskiego Katharsis II wpłynął jako pierwszy jacht żaglowy do Zatoki Wielorybiej, będącej głębokim wcięciem w Lodowcu Szelfowym Rossa. Trwający ciężki sztorm i duża ilość lodu unoszącego się na falach przybojowych uniemożliwiły lądowanie na Barierze Lodowej Rossa. Mimo tego Katharsis II dotarł tak daleko na południe, jak żadna jednostka morska wcześniej, osiągając pozycję 78°43’.566S 163°43’.806W.

W 2016 roku Mariusz przepłynął Ocean Indyjski od Indonezji, poprzez Tajlandię, Malediwy, Seszele do Kapsztadu. Ostatni etap, ponad 3000 mil non stop z Victorii na Seszelach do Kapsztadu w RPA odbył tylko z Hanią Leniec. Nie był to ich pierwszy rejs w dwuosobowym składzie. Wcześniej żeglowali razem między innymi: z Tahiti przez wyspy Australne i Wyspy Cooka na Samoa oraz wokół Północnej Wyspy w Nowej Zelandii. Rejsy tylko w dwie osoby, szczególnie na tych wodach, na 60 tonowym jachcie należą do szczególnie wymagających.

Mariusz Koper do grudnia 2016 przepłynął w sumie 138 000 mil morskich, w tym na s/y Katharsis II  – 92 735 mil morskich, odwiedzając 57 państw.